ISBN 978-612-49240-2-6

Reseña

Tal vez, en algunas oportunidades escuchamos la frase: ¡Para enseñar, basta con saber matemáticas!" y en contraposición aquella que dice: ¡No basta solo saber matemáticas para enseñar! Por tanto, no es fácil responder a la pregunta ¿Qué debe saber un docente para que los alumnos puedan aprender Matemáticas? Hoy en día, existen dos acuerdos claros en la comunidad educativa: saber Matemáticas en un campo amplio es una condición necesaria, y saber Matemáticas por sí solo no es suficiente.

Al considerar todas las visiones, sobre las tareas y roles que deberían tener los profesores de matemáticas ahora y en el futuro, podríamos asegurar que poseen una infinidad de tareas y responsabilidades. Un nuevo comportamiento profesional, una nueva actitud hacia los estudiantes requiere el profesor de matemáticas; conocimientos y habilidades pedagógicas flexibles de acuerdo con diferentes situaciones y contextos educativos; conocimiento de la materia en sí y de la información didáctica relacionada.

Del mismo modo, se requiere que sea posible promover y estimular el trabajo de los estudiantes, para orientarlos a la reflexión, manejando los aspectos sociales y emocionales; ser capaz de crear entornos de aprendizaje matemáticamente diversos y enriquecedores; diseñar modelos que se adapten a las condiciones de aprendizaje inciertas y cambiantes en las clases de matemáticas y preparar a sus estudiantes para la integración y participación laboral o para continuar con la educación superior.

Sin duda podríamos continuar con una lista interminable de aspectos, habilidades, actitudes y comportamientos que deben estar presentes en el rol del docente, los cuales se evidencian en los resultados de muchos investigadores que revelan su deseo de encontrar un prototipo ideal de trabajo de referencia. Por ejemplo, diferentes autores del campo de la Educación Matemática: Ball, Lubienski & Mewborn-2001; Godino, Rivas, Castro & Konic-2008; Hill, Ball & Schilling-2008; Schoenfeld & Kilpatrick-2008; Ponte & Chapman-2006; Shulman-1986; Sullivan-2008; entre otros, proponen modelos de conocimiento didáctico-matemático docente y su medición.
La conceptualización generalizada de Shulman (1986) introduce los conceptos de conocimiento del contenido, conocimiento del currículo y conocimiento del contenido pedagógico. Hill y otros (2008) ampliaron estos conceptos, en particular, lo referente al conocimiento de contenido compartido que corresponde a la conceptualización de conocimiento de contenido de Shulman (1986). La versión de Hill et al (2008) se resume esquemáticamente de la siguiente manera: Si no consideramos el conocimiento sobre el currículo, el cual debemos saber porque somos docentes o alumnos de docentes, que es un tema de la educación profesional, aún debemos entender ¿Qué se refiere con los otros conocimientos? Para ello presentamos una breve descripción:

• Conocimiento común del contenido, se refiere a los conocimientos que se ponen en juego para resolver problemas matemáticos, para lo cual está capacitado un matemático o incluso un adulto con conocimientos suficientes.
• Conocimiento especializado de contenido, se refiere, por ejemplo, a la disposición de secuencias que podrían utilizarse para desarrollar diferentes aspectos de un determinado contenido.
• Conocimiento en el horizonte matemático, el conocimiento da perspectiva al docente en su trabajo. Es un conocimiento más preciso que lleva a plantearse preguntas como ¿Lo que se afirma directa o indirectamente puede tener consecuencias matemáticas contradictorias? ¿Es interesante e importante desde un punto de vista matemático? ¿Hay desviaciones en las ideas matemáticas discutidas?
• Conocimiento del contenido y los estudiantes, se refiere al conocimiento del contenido que está entrelazado, sobre cómo los estudiantes piensan, saben o aprenden ese contenido en particular. Esto incluye el conocimiento de ideas erróneas y dificultades comunes, estrategias utilizadas, la capacidad de evaluar la comprensión de los estudiantes y saber cómo se desarrolla su razonamiento matemático.
• Conocimiento del contenido y la enseñanza, proviene de vincular el contenido matemático con el conocimiento de la enseñanza de ese contenido. Esto incluye la capacidad de crear procesos apropiados basados en el razonamiento de los estudiantes y las estrategias que utilizan para abordar y corregir sus errores e ideas erradas.
Si prestamos atención a la descripción de este tipo de información solicitada por el docente, que se mezcla con las propias matemáticas, surge otra interrogante: ¿Cómo accedemos a ella? En este sentido, la formación de los profesores de matemáticas hoy se enriquece con el aporte de investigadores de diversas partes del mundo, quienes, de acuerdo a la particularidad de su contexto, intereses, proponen estudios y logran resultados relativamente fáciles.

La comodidad y practicidad de las revistas electrónicas o publicaciones internacionales disponibles en Internet permite, simplemente, a los profesores interesados en la ubicación de información para sus clases, accediendo a las obras más recientes y con la finalidad de utilizarlos para su beneficio.

Esta característica de la comunicación actual obliga al docente o educador a disponer de medios para comprender el planteamiento teórico que enmarca la obra a la que tiene acceso. En la actualidad, la diversidad de enfoques teóricos que influyen en la formación docente es importante. Al retroceder en el tiempo, necesariamente no fue de esa forma. El inicio de la contribución de la didáctica matemática se da centralmente en torno a la teoría de las situaciones didácticas.

Este marco teórico se utilizó en la reforma de la educación primaria y secundaria, además de la formación docente. Muchos investigadores han trabajado consistentemente en esta línea, tanto en la aplicación del enfoque como en la expansión de su alcance teórico.

Al mismo tiempo, se desarrollaron otras perspectivas en varias partes del mundo, por lo que con el tiempo un gran número de ellas comenzaron a compartir el espacio del conocimiento útil tanto en la formación docente como en la educación matemática, que en la actualidad tiene luz propia y ha recibido diferentes nombres: Educación Matemática, Didáctica Matemática, Matemática Educativa, Educación Matemática, entre otras. En esta obra nos enfocaremos en la Educación Matemática Realista, que aporta nuevas perspectivas a la tarea del docente.

Partiendo de una visión adaptada a las actividades cotidianas, con el objetivo de abrir los márgenes de las perspectivas actuales, presentamos un método pedagógico, donde encontramos los productos y aportes al mejoramiento de las matemáticas en los diferentes niveles escolares. Este enfoque tiene sus propias características, incluso conceptos. Algunos de ellos podrían considerarse como un acercamiento teórico a la didáctica matemática, además puede ser considerado como direcciones de investigación en educación matemática.

En este análisis y comprensión exhaustiva de los procesos de aprendizaje o enseñanza de las matemáticas, también la filosofía de las matemáticas y la historia de las matemáticas tienen un lugar claro y natural. Esperamos que el texto sea una herramienta útil para estudiantes de matemáticas, maestros e instructores, además que las aportaciones le presenten al lector elementos útiles para su labor profesional y académica, acorde con los cambios educativos que naturalmente se dan en nuestra sociedad.