ISBN 978-612-5209-23-8

Reseña

Cálculo Integral , está destinado a estudiantes de todas las ingenierías como texto guía y para los estudiantes de las ciencias sociales como libro de consulta.
Para el alumno, el objetivo ha sido escribir de manera sencilla y precisa los conceptos y reglas básicas que hagan más ameno el manejo del cálculo; para el profesor, diseñar un instrumento de enseñanza que facilite el aprovechamiento del período de clase.
Este texto se ha organizado en tres unidades: la primera sobre el estudio de los contenidos básicos de la integral, la segunda, las técnicas de integración y la tercera sobre algunas de las aplicaciones más importantes de la integral definida.
En la primera unidad tenemos: la antiderivada, la regla de la cadena, el método de sustitución, la notación sigma, la suma de Riemann, la integral definida, el primer teorema fundamental del cálculo, el teorema del calor medio para integrales ,área de regiones planas, derivadas e integrales de funciones logarítmicas y exponenciales e integrales que producen funciones trigonométricas inversas.
La segunda unidad: integración de fracciones racionales simples, descomposición de expresiones racionales e integración por fracciones parciales, integración por partes, integración por sustitución trigonométrica e integrales trigonométricas.
La tercera unidad intenta revisar básicamente las aplicaciones de la integral para el cálculo de volúmenes de revolución usando el método de discos y de casquetes cilíndricos, longitud de arco y trabajo.
Este texto se caracteriza por enfatizar el uso de gráficas que permiten visualizar el comportamiento de las funciones y ecuaciones. Estas se han realizado en tres softwares: Mathematica 2.1 y 3.0, Winplot 2003 de uso libre y Maple Release V y Matlab 7.0, cuyo manejo por los estudiantes es sencillo y rápido.
Todos los contenidos tienen un abundante número de ejercicios y problemas resueltos y propuestos. Esta vez, por sugerencia de los estudiantes, se ha incluido las respuestas en cada ejercicio y problema propuestos (revisadas y verificadas con ayuda del Matemática 3.0 y del Wolframalpha) ,y no al final del texto como es frecuente encontrarlas.
Cálculo Integral , en esta su primera edición, pretende convertirse en un texto de uso frecuente por el estudiante y el profesor y siempre estará abierto a sugerencias y colaboraciones que lo enriquezcan.