ISBN 978-612-5225-09-2

Reseña

El curso de Control Moderno y Óptimo se centra en el modelamiento matemático de sistemas dinámicos mediante la representación en espacio de estados, una herramienta fundamental en la ingeniería de control. Para abordar adecuadamente los contenidos del curso, es indispensable que el estudiante tenga conocimientos previos sobre el manejo de matrices y sus operaciones básicas: suma, multiplicación, transposición y cálculo del determinante. Además, se requiere familiaridad con conceptos elementales de circuitos eléctricos y sistemas mecánicos, ya que estos permiten formular las ecuaciones diferenciales que sirven como base para el modelamiento.
El entorno de programación MATLAB ofrece funciones para las conversiones entre funciones de transferencia y representaciones en espacio de estados, así como herramientas para las transformaciones canónicas en espacio - estado. Esta guía de prácticas está diseñada para desarrollar progresivamente las competencias necesarias en el análisis, diseño y simulación de sistemas de control moderno y óptimo.
A continuación, se presenta el contenido de la guía:
Práctica 1: Modelado en espacio de estados.
Se desarrollan dos ejemplos de modelamiento analítico, complementados con simulaciones en MATLAB y Simulink.
Práctica 2: Linealización en espacio de estados.
Se presentan dos ejemplos de linealización mediante el uso de jacobianos, comparando el comportamiento del sistema original y el sistema linealizado en Simulink.
Práctica 3: Transformaciones canónicas.
Se resuelven dos transformaciones de forma analítica y una utilizando la función canon de MATLAB. Se incluyen diagramas de bloques en Simulink.
Práctica 4: Linealidad de los sistemas en espacio de estados.
Se analiza la respuesta de un sistema a diferentes entradas: condiciones iniciales, escalón (step) y señal senoidal, utilizando scripts en MATLAB.
Práctica 5: Control por realimentación de estados.
Se aplica el método de asignación de polos, calculando la matriz de ganancia K analíticamente mediante el método de Ackermann y con la función acker de MATLAB.
Práctica 6: Aplicación del control por realimentación de estados al control de velocidad de un motor DC.
Práctica avanzada que incluye el uso de hardware. Se implementa el control por asignación de polos considerando la corriente y la velocidad como estados, integrando Simulink con Arduino.
Práctica 7: Observadores de orden completo .
Se diseña un observador de orden completo de forma analítica, complementado con simulaciones en Simulink y scripts en MATLAB.
Práctica 8: Observadores de orden reducido (observador de orden mínimo)
Se desarrolla un observador de orden reducido de manera analítica, con simulaciones en Simulink y scripts en MATLAB.
Práctica 9: Control optimo cuadrático (LQR).
Se calcula la ganancia óptima K utilizando las matrices Q y R, resolviendo la ecuación de Riccati de forma analítica y mediante scripts en MATLAB.
Practica 10: Control optimo cuadrático (LQR) – aplicación
Se aplican técnicas de control LQR a tres sistemas complejos: un robot móvil, un robot tipo tráiler y un manipulador robótico de dos GDL.
Practica 11: Revisión del proyecto
Los estudiantes presentan proyectos que involucran múltiples estados y señales de control, demostrando el control de sistemas complejos como un cubo equilibrado sobre una arista o una bicicleta autoequilibrada.