ISBN 978-612-49491-1-1

Reseña

Esta obra nace de la experiencia docente acumulada en el curso de Álgebra Lineal II de la Escuela Profesional de Matemáticas de la Universidad Nacional de Ingeniería durante el periodo 2020–2024. Está dirigida a estudiantes universitarios de Matemáticas de tercer y cuarto ciclo, así como a lectores interesados en adentrarse en el estudio del álgebra multilineal. Como único prerrequisito, se asume familiaridad con los fundamentos del álgebra lineal.
El contenido se articula en siete capítulos que conducen al lector desde las estructuras geométricas fundamentales hasta el estudio de los operadores lineales en espacios vectoriales. Se inicia con las variedades lineales y los espacios afines, extensiones naturales de los subespacios vectoriales que permiten prescindir de la dependencia del origen. Seguidamente, se desarrollan las formas bilineales —tanto simétricas como alternantes—, esenciales para describir relaciones algebraicas y geométricas.
El producto tensorial introduce un marco poderoso para analizar interacciones en múltiples dimensiones, mientras que las aplicaciones multilineales y alternadas establecen las bases formales para el estudio de tensores, determinantes y formas diferenciales. Finalmente, la obra culmina con el estudio de operadores lineales, incluyendo temas como la adjunta, las proyecciones ortogonales, la diagonalización, así como el análisis de operadores unitarios, normales y la existencia de la raíz cuadrada de operadores positivos.
Cada capítulo incorpora una cuidadosa selección de ejercicios resueltos y propuestos, diseñados para afianzar los conceptos y fomentar una comprensión profunda de las estructuras del álgebra multilineal.
Más que un texto introductorio, este libro constituye una invitación rigurosa a explorar la estructura interna de los espacios vectoriales y las transformaciones que los gobiernan.